4) Постройте прямоугольник, площадь которого равна 24 см2, а одна из сторонна 2 см короче другой.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона равна (x - 2) см. Площадь прямоугольника равна 24 см². Запишем уравнение:

$$x(x - 2) = 24$$ $$x^2 - 2x - 24 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-2)^2 - 4 \times 1 \times (-24) = 4 + 96 = 100$$ $$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{100}}{2 \times 1} = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{100}}{2 \times 1} = \frac{2 - 10}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то x = 6 см. Тогда другая сторона равна x - 2 = 6 - 2 = 4 см.

Прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см:

+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+

Ответ: Прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см.