Постройте прямоугольник со сторонами 5 см и 4 см. Выполните следующие задания: 1. Разбейте прямоугольник на квадраты со стороной 1 см. Заштрихуйте какой-нибудь квадрат, площадь которого равна 1 см^2. 2. Вычислите площадь прямоугольника. 3. Начертите еще один прямоугольник, одна сторона которого равна 10 см, а площадь равна площади первого прямоугольника.

Решение:

1. Построение и разметка прямоугольника:

Начертим прямоугольник со сторонами 5 см и 4 см. Затем разделим его на квадраты со стороной 1 см. Всего получится \( 5 \times 4 = 20 \) квадратов. Заштрихуем один из этих квадратов.

2. Вычисление площади прямоугольника:

Площадь прямоугольника находится по формуле: \( S = a \times b \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

В нашем случае \( a = 5 \) см, \( b = 4 \) см.

\[ S = 5 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 20 \text{ см}^2 \]

3. Построение другого прямоугольника:

Нам нужно построить прямоугольник с одной стороной 10 см, площадь которого равна площади первого прямоугольника (20 см²). Обозначим неизвестную сторону как \( x \).

Площадь второго прямоугольника: \( S_2 = 10 \text{ см} \times x \).

По условию \( S_2 = S_1 \), то есть \( 10 \text{ см} \times x = 20 \text{ см}^2 \).

Чтобы найти \( x \), разделим площадь на известную сторону:

\[ x = \frac{20 \text{ см}^2}{10 \text{ см}} = 2 \text{ см} \]

Итак, второй прямоугольник будет иметь стороны 10 см и 2 см.

Ответ: 1. Прямоугольник разбит на 20 квадратов со стороной 1 см. Один квадрат заштрихован. 2. Площадь первого прямоугольника равна 20 см². 3. Второй прямоугольник имеет стороны 10 см и 2 см.