Постройте прямоугольный параллелепипед, объем которого равен 500 кубическим сантиметрам, а сумма длины, ширины и высоты минимальна.

Для минимизации суммы длины, ширины и высоты при заданном объеме, параллелепипед должен быть кубом.

Пусть сторона куба равна 'a'. Тогда объем V = a^3.

a^3 = 500 см^3 => a = ∛500 ≈ 7.94 см. Таким образом, размеры куба будут примерно 7.94 см x 7.94 см x 7.94 см.