323 Постройте прямоугольный треугольник по: а) гипотенузе и острому углу; б) катету и противолежащему углу; в) гипотенузе и катету.

Разберем построение прямоугольного треугольника в каждом из предложенных случаев: а) По гипотенузе и острому углу: 1. Строим прямой угол. 2. На одной из сторон прямого угла откладываем отрезок, равный гипотенузе. 3. Строим угол, равный заданному острому углу, так чтобы его вершина совпадала с концом построенного отрезка (гипотенузы), лежащим на стороне прямого угла. 4. Продолжаем сторону построенного острого угла до пересечения с другой стороной прямого угла. Полученная точка будет третьей вершиной треугольника. б) По катету и противолежащему углу: 1. Строим прямой угол. 2. На одной из сторон прямого угла откладываем отрезок, равный заданному катету. 3. Из конца построенного катета (не из вершины прямого угла) строим угол, равный заданному противолежащему углу. 4. Продолжаем сторону построенного угла до пересечения с другой стороной прямого угла. Точка пересечения будет третьей вершиной треугольника. в) По гипотенузе и катету: 1. Строим прямой угол. 2. На одной из сторон прямого угла откладываем отрезок, равный заданному катету. 3. Из конца построенного катета (не из вершины прямого угла) строим окружность радиусом, равным заданной гипотенузе. 4. Точка пересечения окружности с другой стороной прямого угла будет третьей вершиной треугольника. 5. Соединяем полученную точку с вершиной прямого угла, чтобы завершить построение.