Постройте прямую у = 7 и график функции y = |x - 4| +2. Найдите координаты их точек пересечения.

Пошаговое решение:

• Прямая \( y = 7 \) — это горизонтальная линия, проходящая через точку \( (0, 7) \).
• Функция \( y = |x - 4| + 2 \) — это модуль функции, смещенный вправо на 4 единицы и вверх на 2 единицы.
• Найдем точки пересечения графиков, приравняв уравнения:

• Рассмотрим два случая:

1. Случай 1: \( x - 4 = 5 \)

• Тогда координата точки пересечения: \( (9, 7) \)

2. Случай 2: \( x - 4 = -5 \)

• Тогда координата точки пересечения: \( (-1, 7) \)

Ответ: Координаты точек пересечения: \( (9, 7) \) и \( (-1, 7) \).