Постройте прямую x = -5 и график функции y = |x|. Найдите координаты их точки пересечения. В ответе введите абсциссу найденной точки.

Решение:

1. Построение графиков:
   • Прямая \(x = -5\) — это вертикальная линия, проходящая через точку \(-5\) на оси абсцисс.
   • График функции \(y = |x|\) — это «галочка» с вершиной в начале координат \((0, 0)\). Для \(x \ge 0\) \(y = x\), для \(x < 0\) \(y = -x\).
2. Нахождение точки пересечения:
   • Нам нужно найти точку, которая лежит одновременно на прямой \(x = -5\) и на графике функции \(y = |x|\).
   • Подставим \(x = -5\) в уравнение \(y = |x|\): \(y = |-5|\).
   • Так как модуль числа — это его расстояние от нуля, то \(y = 5\).
   • Следовательно, точка пересечения имеет координаты \((-5, 5)\).

Финальный ответ:

Ответ: -5