Постройте прямую y = -3x + 8 и график функции y = |x|. Найдите координаты их точки пересечения. В ответе запишите ординату найденной точки.

Решение:

• Для нахождения точки пересечения прямой y = -3x + 8 и графика функции y = |x|, нам нужно приравнять эти два выражения.
• Уравнение y = |x| имеет два случая: y = x (при x ≥ 0) и y = -x (при x < 0).
• Случай 1: x ≥ 0
• Приравниваем: -3x + 8 = x
• 4x = 8
• x = 2
• Находим y: y = |2| = 2
• Таким образом, одна из точек пересечения — (2, 2).
• Случай 2: x < 0
• Приравниваем: -3x + 8 = -x
• -2x = -8
• x = 4
• Однако, это значение x = 4 не удовлетворяет условию x < 0, поэтому этот случай не дает действительного решения.
• Мы нашли одну точку пересечения с координатами (2, 2).
• Нас просят найти ординату найденной точки. Ордината — это значение y.

Ответ: 2