4. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведённой к нему.

1. Строим отрезок, который будет основанием равнобедренного треугольника. Обозначим его \(AB\). 2. Находим середину отрезка \(AB\). Обозначим её точкой \(M\). 3. Проводим перпендикуляр к отрезку \(AB\) через точку \(M\). Это будет высота и медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника. 4. На перпендикуляре откладываем отрезок \(MC\), равный длине медианы. 5. Соединяем точку \(C\) с точками \(A\) и \(B\). 6. Треугольник \(\triangle ABC\) – искомый равнобедренный треугольник.