Постройте развертку поверхности: г) прямой призмы, если ее высота равна 5 см и в основании лежит равнобедренный треугольник с основанием 4 см и боковой стороной 2,5 см.

Развертка прямой призмы с треугольным основанием

Прямая призма имеет два одинаковых основания (в данном случае равнобедренные треугольники) и боковую поверхность, состоящую из прямоугольников.

Шаг 1: Находим высоту равнобедренного треугольника (основания).

• Основание треугольника = 4 см, боковая сторона = 2,5 см.
• Высота, проведенная к основанию, делит его пополам (4 см / 2 = 2 см).
• Используем теорему Пифагора для нахождения высоты (h):
• $$h^2 + 2^2 = 2,5^2$$
• $$h^2 + 4 = 6,25$$
• $$h^2 = 6,25 - 4 = 2,25$$
• $$h = √2,25 = 1,5$$ см.

Шаг 2: Построение развертки.

1. Нарисуйте два одинаковых равнобедренных треугольника с основанием 4 см и высотой 1,5 см. Это будут основания призмы.
2. Между этими треугольниками нарисуйте три прямоугольника. Ширина каждого прямоугольника равна высоте призмы (5 см). Длина каждого прямоугольника равна соответствующей стороне треугольника (одно основание 4 см, две боковые стороны по 2,5 см).
3. Расположите эти прямоугольники так, чтобы они соединяли соответствующие стороны треугольников.

Ответ: Развертка состоит из двух равнобедренных треугольников (оснований) и трех прямоугольников (боковых граней), соединенных между собой.