Постройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через точки A, D₁, K. Построить сечение двумя способами.

На рисунке точка K лежит на ребре BC. В данном случае сечение — треугольник AD₁K.

1. Способ 1 — по граням. Точки A и D₁ лежат на грани ADD₁A₁, поэтому проводим диагональ AD₁. Точки A и K лежат на нижней грани ABCD, поэтому проводим AK. Точки D₁ и K лежат на задней грани DCC₁D₁, поэтому проводим D₁K. Получен треугольник AD₁K.
2. Способ 2 — через следы плоскости. На нижней грани след плоскости — прямая AK, а на грани ADD₁A₁ — прямая AD₁. Эти следы имеют общую точку A. На задней грани след соединяет D₁ и K. Три отрезка AK, KD₁ и D₁A замыкают сечение.

Все три стороны треугольника лежат на гранях параллелепипеда, поэтому они образуют границу сечения.