Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через заданные точки: 1)–6); 3) через BD параллельно AG.

Точки на рисунках без буквенных обозначений ниже описаны по их расположению на рёбрах. Чтобы построить каждое сечение на исходном чертеже, отметьте указанные дополнительные точки на рёбрах и последовательно соедините вершины полученного многоугольника в каждой грани.

1. 1) Плоскость проходит через переднюю нижнюю левую вершину, точку на переднем верхнем ребре и заднюю нижнюю левую вершину. На левой грани соедините переднюю нижнюю левую вершину с точкой на заднем нижнем ребре; на задней грани проведите оттуда отрезок к задней нижней правой вершине. Продолжите сечение через правую грань, верхнюю грань и переднюю грань, замкнув многоугольник на заданной точке переднего верхнего ребра.
2. 2) Даны задняя верхняя правая вершина, точка на переднем нижнем ребре и задняя нижняя левая вершина. На нижней грани соедините две нижние точки. Из каждой точки проведите след сечения по её грани; на передней, правой и верхней гранях продолжайте отрезки до пересечения с рёбрами и замкните сечение через заднюю грань у заданной задней верхней вершины.
3. 3) Через диагональ основания BD проведите прямую, параллельную ребру AG. Она пересечёт верхнюю грань в точках A и G. Сечение — четырёхугольник ABGD: соедините A–B–G–D–A.
4. 4) Заданы точка на заднем верхнем ребре, точка на переднем правом вертикальном ребре и точка на переднем нижнем ребре. Соедините точки попарно по следам плоскости на соответствующих гранях; продлите каждый след до следующего ребра грани и перенесите точку пересечения на соседнюю грань. Продолжайте обход граней параллелепипеда до замыкания многоугольника.
5. 5) Даны точка на заднем правом вертикальном ребре, точка на переднем нижнем ребре и точка на левом нижнем наклонном ребре. Начните с нижней грани: соедините две нижние заданные точки и продлите линию до границы грани. Затем переносите след плоскости через боковые грани, соединяя соседние точки пересечения рёбер, пока контур не замкнётся у точки на заднем правом вертикальном ребре.
6. 6) Даны точка на переднем верхнем ребре, точка на заднем нижнем ребре и точка на правом нижнем наклонном ребре. На нижней грани соедините две нижние заданные точки; далее продлите след по правой грани к точке на переднем верхнем ребре через смежные грани. На каждой грани продолжайте прямую до её рёбер и переносите полученные точки на соседние грани, пока не получите замкнутое сечение.

В пунктах 1), 2), 4), 5) и 6) точные координаты и длины рёбер на рисунке не заданы, поэтому точки пересечения следует строить графически на исходном чертеже. Для переноса следа между гранями используйте вспомогательную диагональ грани: её пересечение с уже проведённым отрезком задаёт точку, через которую можно продолжить сечение на соседней грани.