Постройте сечение пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания, проходящей через точку F на ребре SA (SF:FA = 1:3), и найдите его площадь.

1. Сечение пирамиды плоскостью, параллельной основанию ABCD и проходящей через точку F на ребре SA, будет прямоугольником A'B'C'D', подобным ABCD.

2. Так как SF:FA = 1:3, то SF/SA = 1/4. Коэффициент подобия сечения к основанию равен 1/4.

3. Площадь сечения A'B'C'D' = (1/4)^2 * Площадь ABCD = (1/16) * (AB * AD) = (1/16) * (5 * 12) = 60/16 = 15/4 = 3.75 см^2.