Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через три отмеченные точки (на рисунке точки отмечены на рёбрах).

Обозначим вершины тетраэдра так: A — левая, B — правая, C — нижняя, D — верхняя. По рисунку отмеченные точки — середины рёбер AD, DB и BC.

Плоскость пересекает рёбра AD, DB и BC в заданных точках. На ребре AC она пересекается ещё в одной точке: поскольку на гранях сечения образуют прямые, а заданные точки — середины соответствующих рёбер, эта точка является серединой AC. Обозначим её S. Искомое сечение — четырёхугольник, вершины которого идут по границе тетраэдра в порядке P, Q, R, S.

Ответ: сечение — четырёхугольник PQRS, где S — середина AC.