№4 Постройте сечения кубов по двум точкам, параллельно указанной прямой.

Рассмотрим построение сечений кубов по двум точкам, параллельно указанной прямой для каждого случая.

1. Первый куб: точки M и N, параллельно AB

   Прямая, параллельная AB и проходящая через точку M, пересекает ребро A1D1 в точке M. Прямая, параллельная AB и проходящая через точку N, пересекает ребро BC в точке N.

   Соединяем точки M и N. Получаем сечение MNA1B1

2. Второй куб: точки M и N, параллельно B1D1

   Проведём прямую MN. Через точку N проводим прямую, параллельную B1D1. Эта прямая пересечёт ребро CC1 в точке, назовём её K. Соединим точку K с точкой M.

   Получим сечение MNK

3. Третий куб: точки M и N, параллельно CB1

   Проведём прямую MN. Через точку N проводим прямую, параллельную CB1. Эта прямая пересечёт ребро BB1 в точке, назовём её L. Соединим точку L с точкой M.

   Получим сечение MNL

Ответ: Сечения кубов построены.