Постройте сечения, проходящие через указанные точки. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ построить сечение, проходящее через точки A, M и C.

Проведём плоскость через три неколлинеарные точки A, M и C.

1. На грани ADD₁A₁ проведём отрезок AM.
2. На грани DCC₁D₁ проведём отрезок MC.
3. Пусть плоскость пересекает ребро BB₁ в точке K. Тогда на задней грани проведём отрезок KC.
4. На левой грани проведём отрезок KA.

Полученное сечение — четырёхугольник AMCK.

Ответ: сечение — четырёхугольник AMCK, где K — точка пересечения плоскости с ребром BB₁.