Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Постройте таблицу истинности для логического выражения ¬(A ∧ B∨ ¬ C)
Ответ:
Для построения таблицы истинности для логического выражения ¬(A ∧ B ∨ ¬C), нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных A, B и C, а затем вычислить значение всего выражения для каждой комбинации.
Таблица истинности:
| A | B | C | ¬C | A ∧ B | (A ∧ B) ∨ (¬C) | ¬((A ∧ B) ∨ (¬C)) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
Пояснения к таблице:
- Столбцы A, B, C представляют все возможные комбинации значений входных переменных (0 - ложь, 1 - истина).
- Столбец ¬C - это отрицание переменной C.
- Столбец A ∧ B - это логическое И (конъюнкция) переменных A и B. Результат истинен, только если обе переменные истинны.
- Столбец (A ∧ B) ∨ (¬C) - это логическое ИЛИ (дизъюнкция) результатов (A ∧ B) и (¬C). Результат истинен, если хотя бы один из операндов истинен.
- Столбец ¬((A ∧ B) ∨ (¬C)) - это отрицание результата предыдущего столбца. Он показывает значение всего выражения.
Ответ: таблица истинности построена
