Постройте таблицу истинности для выражений: 1) (a → b) ≡ (¬a ∧ c); 2) (a ∧ b) ∨ (c ∧ (¬a ∨ b)); 3) (a ∨ ¬c) ≡ (b ∨ c).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Рассмотрим все возможные наборы значений переменных a, b, c. Значение 1 означает «истина», значение 0 — «ложь».

a	b	c	\((a \to b) \equiv (\neg a \land c)\)	\((a \land b) \lor (c \land (\neg a \lor b))\)	\((a \lor \neg c) \equiv (b \lor c)\)
0	0	0	0	0	0
0	0	1	1	1	0
0	1	0	0	0	1
0	1	1	1	1	0
1	0	0	1	0	0
1	0	1	1	0	0
1	1	0	0	1	1
1	1	1	0	1	1

Ответ: столбцы истинности выражений соответственно: 1) 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0; 2) 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1; 3) 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1.