Контрольные задания

Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений: 1) B & (A ∨ B); 2) A & (B ∨ ¬B); 3) ¬A & (A ∨ B ∨ C); 4) ¬A ∨ ¬B ∨ ¬C.

Фото задания: Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений: 1) B & (A ∨ B); 2) A & (B ∨ ¬B); 3) ¬A & (A ∨ B ∨ C); 4)…

Фото задания

\(B \land (A \lor B)\)
A B A ∨ B B ∧ (A ∨ B)
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 0
1 1 1 1
\(A \land (B \lor \neg B)\)
Так как \(B \lor \neg B = 1\), выражение равносильно \(A\).
A B ¬B B ∨ ¬B A ∧ (B ∨ ¬B)
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
1 0 1 1 1
1 1 0 1 1
\(\neg A \land (A \lor B \lor C)\)
A B C ¬A A ∨ B ∨ C ¬A ∧ (A ∨ B ∨ C)
0 0 0 1 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 1 1
0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0
1 0 1 0 1 0
1 1 0 0 1 0
1 1 1 0 1 0
\(\neg A \lor \neg B \lor \neg C\)
Выражение ложно только при \(A=B=C=1\).
A B C ¬A ∨ ¬B ∨ ¬C
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0