Постройте таблицы истинности для следующих выражений: 1) (¬x ⊕ (y → z)) ∨ z; 2) (¬x → z) → (y → x). Оцените, для какого из двух выражений наборов истинных значений больше.

Question

Accepted Answer

Обозначим истинность как 1, ложность как 0. В выражении 1 символ ⊕ означает исключающее «или».

1) \((\neg x \oplus (y \to z)) \lor z\)

x	y	z	¬x	y → z	¬x ⊕ (y → z)	F₁
0	0	0	1	1	0	0
0	0	1	1	1	0	1
0	1	0	1	0	1	1
0	1	1	1	1	0	1
1	0	0	0	1	1	1
1	0	1	0	1	1	1
1	1	0	0	0	0	0
1	1	1	0	1	1	1

В первом выражении 6 наборов истинны.

2) \((\neg x \to z) \to (y \to x)\)

x	y	z	¬x → z	y → x	F₂
0	0	0	0	1	1
0	0	1	1	1	1
0	1	0	0	1	1
0	1	1	1	1	1
1	0	0	1	1	1
1	0	1	1	1	1
1	1	0	1	0	0
1	1	1	1	0	0

Во втором выражении 6 наборов истинны.

Ответ: количество наборов истинных значений одинаково: по 6 наборов для каждого выражения.