181 Постройте точку К, симметричную точке М относительно прямой а. Опишите по- строение. Решение. По определению точка К симметрична точке М от- носительно прямой а, если прямая а проходит через середину перпендикуляряде Сотрезка МК и Отсюда следуют шаги построения: а) через точку М проводим прямую ь,перпенди сечения б) на прямой Точки К и М b, к нему. перпендикулярную а и в обозначим, например, буквой С); отмечаем точку К так, что КС = к прямой а (точку пере- относительно прямой а, так как выполняются тре- бования определения: КССМ и а км.

Решение.

По определению точка K симметрична точке M относительно прямой a, если прямая a проходит через середину отрезка MK и перпендикулярна к нему.

Отсюда следуют шаги построения:

1. через точку M проводим прямую b, перпендикулярную к прямой a (точку пересечения а и b обозначим, например, буквой C);
2. на прямой b отмечаем точку K так, что KC = CM.
3. Точки K и M равноудалены относительно прямой а, так как выполняются требования определения: KC = CM и а || KM.

Ответ: точка K симметрична точке M относительно прямой а, если прямая а проходит через середину отрезка MK и перпендикулярна к нему.