4. Постройте точку С, удалённую от точки D на 2 см и от точки Е на 3 см. Сколько решений имеет задача, если а) DE = 1 см; б) DE = 4 см; в) DE = 5 см?

Решим задачу построения точки C, удаленной от точки D на 2 см и от точки E на 3 см, для различных случаев расстояния DE. a) DE = 1 см Точка C может находиться в двух местах: над отрезком DE и под ним. То есть задача имеет два решения. б) DE = 4 см Окружности с радиусами 2 см и 3 см, построенные из точек D и E соответственно, пересекаются в двух точках. То есть задача имеет два решения. в) DE = 5 см В этом случае окружности с радиусами 2 см и 3 см, построенные из точек D и E, касаются в одной точке. То есть задача имеет одно решение. Ответ: a) два б) два в) одно