Постройте треугольник ABC так, что угол А равен 35°, а угол В равен 100°. Какова градусная мера угла С? Чему равна сумма углов треугольника?

Привет! Сейчас мы всё посчитаем.

Условие:

• Треугольник ABC.
• Угол A = 35°.
• Угол B = 100°.

Что нужно найти:

• Градусную меру угла C.
• Сумму углов треугольника.

Решение:

1. Сумма углов треугольника:

По правилу геометрии, сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180°. Это постоянная величина!

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \]

2. Находим угол C:

Подставим известные значения углов A и B в формулу:

\[ 35° + 100° + \angle C = 180° \]

Сложим известные углы:

\[ 135° + \angle C = 180° \]

Теперь найдем угол C, вычитая сумму известных углов из 180°:

\[ \angle C = 180° - 135° \]

\[ \angle C = 45° \]

Ответ:

• Сумма углов треугольника равна 180°.
• Градусная мера угла C равна 45°.