Постройте треугольник и укажите его вид, если: 1) одна сторона его равна 5 см, а углы, прилежащие к этой стороне, — 30° и 140°; 2) две стороны его равны по 2 см, а угол между ними — 45°.

1) Третий угол: \(180^\circ-30^\circ-140^\circ=10^\circ\).

Один угол равен \(140^\circ\), то есть больше \(90^\circ\), поэтому треугольник тупоугольный. Все углы разные, значит, он также разносторонний.

Ответ: тупоугольный разносторонний треугольник.

2) Две стороны равны, значит, треугольник равнобедренный. Угол между равными сторонами равен \(45^\circ\), поэтому два остальных угла равны:

\(\left(180^\circ-45^\circ\right):2=67{,}5^\circ\).

Все углы меньше \(90^\circ\), значит, треугольник остроугольный.

Ответ: равнобедренный остроугольный треугольник.