481. Постройте треугольники. Дайте каждому треугольнику название в зависимости от длин его сторон и видов углов. 1) ДАВС: АВ = 5 см, ВС = 7 см, АС = 9 см; 2) ΔΑ₁B₁C₁: A₁B₁ = B₁C₁ = 8 см, А₁С₁ = 10 см; 3) AMEK: МК = 11 см, ∠M = 40°, ∠K = 50°; 4) ADBC: ∠D=60°, DB = 8 см, DC = 9 см; 5) ΔΑΚΕ: ΑE = 8 см, ∠A = 110°, ∠E = 30°.

1) ΔАВС: АВ = 5 см, ВС = 7 см, АС = 9 см – разносторонний, остроугольный.

2) ΔΑ₁B₁C₁: A₁B₁ = B₁C₁ = 8 см, А₁С₁ = 10 см – равнобедренный, остроугольный.

3) ΔMEK: МК = 11 см, ∠M = 40°, ∠K = 50°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Найдем ∠Е:

∠Е = 180° - (40° + 50°) = 90° - прямоугольный.

Так как все стороны разные по длине, то это разносторонний треугольник.

4) ΔDBC: ∠D=60°, DB = 8 см, DC = 9 см.

Не хватает данных, чтобы точно определить вид треугольника.

Можно сказать, что это остроугольный треугольник, так как один из углов равен 60°.

Так как длины двух сторон известны и они не равны, то это разносторонний треугольник.

5) ΔАКЕ: АE = 8 см, ∠A = 110°, ∠E = 30°.

Найдем ∠К:

∠К = 180° - (110° + 30°) = 40°

По виду углов - тупоугольный, т.к. ∠А = 110°

Одна сторона известна, другие нет. Значит, это разносторонний треугольник.

Ответ: смотри решение