Постройте треугольники MNK: а) угол M равен 90°, MN равна 7 см и MK равна 5 см; б) угол M равен 60°, MN и MK равны по 6 см; в) угол M равен 135°, MN и MK равны по 4 см. Определите вид треугольников.

а) Так как \(\angle M=90^\circ\), а стороны \(MN\) и \(MK\) прилежат к этому углу, строим прямой угол и откладываем на его сторонах \(MN=7\) см и \(MK=5\) см. Соединяем точки \(N\) и \(K\).

Полученный треугольник прямоугольный и разносторонний.

б) Строим угол \(M=60^\circ\). На его сторонах откладываем \(MN=MK=6\) см и соединяем точки \(N\) и \(K\). При равных двух сторонах и угле \(60^\circ\) третья сторона также равна \(6\) см.

Полученный треугольник равносторонний и остроугольный.

в) Строим угол \(M=135^\circ\). На его сторонах откладываем \(MN=MK=4\) см и соединяем точки \(N\) и \(K\).

Полученный треугольник равнобедренный и тупоугольный.

Ответ: а) прямоугольный разносторонний; б) остроугольный равносторонний; в) тупоугольный равнобедренный.