Постройте треугольники, симметричные данным относительно прямой а.

Решение:

Для построения треугольника, симметричного данному, нужно построить точки, симметричные вершинам данного и соединить их. Точка, лежащая на оси симметрии, совпадает самой себе. Следовательно, нужно построить точки, симметричные точкам, не лежащим на прямой а, относительно оси симметрии.

1. Точке В симметрична точка D, точке С точка A. AC || a, значит, точка А₁, симметричная точке А, лежит на прямой АС и А₁С = AC. Строим точку А₁, и затем треугольник A₁DC. Он симметричен треугольнику ABC относительно прямой a.
2. Строим точку F₁, симметричную точке F. Треугольник DEF симметричен треугольнику DEF относительно прямой a.
3. Строим точки H₁ и M₁, симметричные точкам H и M. Треугольник H₁M₁K симметричен треугольнику HMK относительно прямой a.
4. Строим точки O₁, P₁ и T₁, симметричные точкам O, P и T. Треугольник O₁P₁T₁ симметричен треугольнику OPT относительно прямой a.