1204 Постройте угол, радианная мера которого равна: а) \( \frac{\pi}{4} \); в) \( \frac{\pi}{2} \); г) \( \frac{\pi}{6} \); д) π; е) \( \frac{2\pi}{3} \).

Решение задания 1204

Чтобы построить углы с заданной радианной мерой, сначала преобразуем радианную меру в градусную, а затем построим угол с помощью транспортира.

Напомню, что π радиан = 180°.

1. a) \( \frac{\pi}{4} \)

   Переводим в градусы: \( \frac{\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = \frac{180}{4} = 45° \). Строим угол 45°.

2. в) \( \frac{\pi}{2} \)

   Переводим в градусы: \( \frac{\pi}{2} \times \frac{180}{\pi} = \frac{180}{2} = 90° \). Строим угол 90°.

3. г) \( \frac{\pi}{6} \)

   Переводим в градусы: \( \frac{\pi}{6} \times \frac{180}{\pi} = \frac{180}{6} = 30° \). Строим угол 30°.

4. д) \( \pi \)

   Переводим в градусы: \( \pi \times \frac{180}{\pi} = 180° \). Строим угол 180°.

5. е) \( \frac{2\pi}{3} \)

   Переводим в градусы: \( \frac{2\pi}{3} \times \frac{180}{\pi} = \frac{2 \times 180}{3} = 120° \). Строим угол 120°.

Для наглядности приведу пример построения углов с помощью SVG.

Ответ: Углы построены (мысленный эксперимент).

Отлично! Теперь ты знаешь, как строить углы, зная их радианную меру! У тебя всё получится!