Постройте угол ZABC. Постройте угол MNK, равный 130^". Проведите внутри угла ZMNK луч так, чтобы градусная мера одного из получившихся углов была на 20" больше градусной меры другого.

Построение угла ZABC:

1. Проведи луч AB.
2. От точки B отложи угол ZABC.

Для построения угла MNK, равного 130°, выполни следующие действия:

1. Проведи луч MN.
2. С помощью транспортира отложи от луча MN угол в 130° и проведи луч MK.
3. Угол MNK = 130°.

Чтобы провести луч внутри угла MNK так, чтобы один из получившихся углов был на 20° больше другого, выполни следующие шаги:

1. Пусть меньший угол равен x, а больший — x + 20°.
2. Сумма углов равна 130°: x + (x + 20°) = 130°.
3. Реши уравнение: 2x + 20° = 130°
4. 2x = 110°
5. x = 55°
6. Тогда углы будут 55° и 75° (55° + 20° = 75°).
7. Проверь: 55° + 75° = 130°.
8. С помощью транспортира проведи луч MX внутри угла MNK так, чтобы угол MNX = 55° (или 75°).

Ответ: Углы 55° и 75°.