Контрольные задания > 8. Постройте в одной системе координат графики функций f(x) = -x + 2 и g(x) = 3x – 6. Найдите: а) координаты точки пересечения построенных графиков; б) значение аргумента, при котором значения функций равны.
Вопрос:

8. Постройте в одной системе координат графики функций f(x) = -x + 2 и g(x) = 3x – 6. Найдите: а) координаты точки пересечения построенных графиков; б) значение аргумента, при котором значения функций равны.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для построения графиков линейных функций достаточно двух точек. Координаты точки пересечения можно найти графически или аналитически, решив систему уравнений.

Пошаговое решение:

  • Составим таблицу значений для двух точек каждой функции:
xf(x) = -x + 2g(x) = 3x - 6
02-6
200
  • Построим графики, используя эти точки.
  • Графики пересекаются в точке (2; 0).
  • Чтобы аналитически найти значение аргумента, при котором значения функций равны, приравняем функции: \( -x + 2 = 3x - 6 \)
  • Решаем уравнение: \( -x - 3x = -6 - 2 \), \( -4x = -8 \), \( x = 2 \)

Ответ: а) Координаты точки пересечения графиков: (2; 0); б) Значение аргумента, при котором значения функций равны: x = 2.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие