Постройте в одной системе координат графики функций y = |x| и y = 0,5х + 1,5 и найдите координаты точек пересечения графиков.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Функция y = |x|: Это функция, график которой состоит из двух лучей, исходящих из начала координат (0,0). При x ≥ 0, y = x. При x < 0, y = -x.
2. Функция y = 0,5x + 1,5: Это линейная функция. Для её построения найдем две точки.
   Если x = 0, то y = 0,5(0) + 1,5 = 1,5. Точка (0; 1,5).
   Если x = -1, то y = 0,5(-1) + 1,5 = -0,5 + 1,5 = 1. Точка (-1; 1).
   Если x = -3, то y = 0,5(-3) + 1,5 = -1,5 + 1,5 = 0. Точка (-3; 0).
3. Построение графиков:
4. Нахождение точек пересечения:
   Для правой ветви y = |x| (т.е. y = x при x ≥ 0), приравниваем функции:
   x = 0,5x + 1,5
   0,5x = 1,5
   x = 3
   Тогда y = |3| = 3. Точка пересечения: (3; 3).
   Для левой ветви y = |x| (т.е. y = -x при x < 0), приравниваем функции:
   -x = 0,5x + 1,5
   -1,5x = 1,5
   x = -1
   Тогда y = |-1| = 1. Точка пересечения: (-1; 1).

Ответ: Точки пересечения графиков: (-1; 1) и (3; 3).