Постройте в одной системе координат графики функций y = x и y = x^3. Найдите по рисунку координаты их общих точек.

Построение графиков:

Координаты общих точек:

• Графики пересекаются в трех точках.
• Одна точка пересечения находится в начале координат (0; 0).
• Другие две точки можно найти, приравнивая уравнения: $$x = x^3$$.
• $$x^3 - x = 0$$
• $$x(x^2 - 1) = 0$$
• $$x(x-1)(x+1) = 0$$
• Отсюда $$x=0$$, $$x=1$$, $$x=-1$$.
• При $$x=0$$, $$y=0$$. Точка (0; 0).
• При $$x=1$$, $$y=1$$. Точка (1; 1).
• При $$x=-1$$, $$y=-1$$. Точка (-1; -1).

Ответ: (-1; -1), (0; 0), (1; 1)