1. Постройте в одной системе координат графики функций у=2,5х; у= - 1,5х и y = 2x 1. Функция задана формулой у=-5х. Пройдет ли график этой функции через точки: A (-4; -20); B(3; -15); C(0; 0); D(-1,7; 8,5)

Привет! Смотри, давай разберем эти задания по порядку!

Задание 1:

Чтобы построить графики функций \(y = 2,5x\), \(y = -1,5x\) и \(y = 2x\) в одной системе координат, тебе нужно нарисовать координатную плоскость (ось x и ось y) и построить каждую прямую по двум точкам.

Как это работает:

• Для каждой функции подставляй разные значения x и находи соответствующие значения y.
• Отмечай полученные точки на координатной плоскости и проводи через них прямую.

Например, для \(y = 2,5x\):

• Если \(x = 0\), то \(y = 2,5 \cdot 0 = 0\). Получаем точку (0, 0).
• Если \(x = 1\), то \(y = 2,5 \cdot 1 = 2,5\). Получаем точку (1, 2,5).

Проводим прямую через эти точки.

Аналогично для других функций. Попробуй сама!

Задание 2:

Функция задана формулой \(y = -5x\). Чтобы проверить, пройдет ли график этой функции через заданные точки, нужно подставить координаты каждой точки в формулу и проверить, выполняется ли равенство.

Разбираемся:

• A (-4; -20):

Подставляем: \(-20 = -5 \cdot (-4)\) => \(-20 = 20\) – неверно.

• B (3; -15):

Подставляем: \(-15 = -5 \cdot 3\) => \(-15 = -15\) – верно.

• C (0; 0):

Подставляем: \(0 = -5 \cdot 0\) => \(0 = 0\) – верно.

• D (-1,7; 8,5):

Подставляем: \(8,5 = -5 \cdot (-1,7)\) => \(8,5 = 8,5\) – верно.

Вывод: График функции \(y = -5x\) проходит через точки B (3; -15), C (0; 0) и D (-1,7; 8,5).