5. Постройте в одной системе координат прямые и укажите координаты точки их пересечения: а) у - х = 3 и 2х - y = - 4; 6) y - 3x - 1 = 0 и у = 3x - 1.

Для решения задачи нужно найти точки пересечения прямых, решив систему уравнений. а) y - x = 3 и 2x - y = -4 Выразим y из первого уравнения: y = x + 3. Подставим это выражение во второе уравнение: 2x - (x + 3) = -4 2x - x - 3 = -4 x = -4 + 3 x = -1 Теперь найдем y: y = -1 + 3 = 2 Точка пересечения: (-1; 2) б) y - 3x - 1 = 0 и y = 3x - 1 Выразим y из первого уравнения: y = 3x + 1 Подставим это выражение во второе уравнение: 3x + 1 = 3x - 1 1 = -1 Получили противоречие, это означает, что прямые параллельны и не пересекаются. Ответ: а) (-1; 2); б) прямые параллельны и не пересекаются.