Постройте в тетради график функции у = 4/x. Используя график, выберите верные утверждения.

Смотри, тут всё просто: нужно проанализировать каждое утверждение, опираясь на свойства функции \(y = \frac{4}{x}\).

Разбираемся:

• Утверждение 1: «при x ∈ (3; 6) функция принимает положительные значения».
  Для положительных x функция \(y = \frac{4}{x}\) всегда положительна. Интервал (3; 6) содержит только положительные значения x, значит, функция на этом интервале действительно принимает положительные значения.
• Утверждение 2: «x = 5 – нуль функции».
  Нуль функции — это значение x, при котором y = 0. Функция \(y = \frac{4}{x}\) никогда не равна нулю, так как числитель дроби (4) не может быть равен нулю. Следовательно, x = 5 не является нулем функции.
• Утверждение 3: «при x ∈ (-6; -3) функция принимает отрицательные значения».
  Для отрицательных x функция \(y = \frac{4}{x}\) всегда отрицательна. Интервал (-6; -3) содержит только отрицательные значения x, значит, функция на этом интервале действительно принимает отрицательные значения.

Ответ: Верные утверждения: «при x ∈ (3; 6) функция принимает положительные значения» и «при x ∈ (-6; -3) функция принимает отрицательные значения».