5. Постройте в тетради такие треугольники. Разделите каждую из сторон треугольника пополам и отметьте точками середины сторон. Соедините отрезком каждую отмеченную точку с противолежащей вершиной треугольника. Что вы заметили? Проверьте замеченное свойство на любом другом треугольнике. Для этого начертите треугольник с любыми длинами сторон и выполните аналогичные построения.

После построения треугольников и проведения медиан (отрезков, соединяющих середину стороны с противолежащей вершиной) вы заметите, что все три медианы пересекаются в одной точке. Эта точка называется центроидом или центром масс треугольника. Центроид делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. Нарисуем пример таких треугольников: Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. * Возьмём произвольный треугольник. * Найдём середину каждой стороны. * Соединим каждую вершину с серединой противоположной стороны. Эти отрезки и будут медианами. Важное свойство, которое вы должны заметить, заключается в том, что все три медианы пересекаются в одной точке. Эта точка называется центроидом треугольника.