Постройте в тетради угол ABC = 90°. Отметьте с помощью линейки на луче AB точку D, а на луче BC точку E так, что BD = BE. Измерьте с помощью транспортира угол BDE.

Рассмотрим задачу поэтапно. 1. Построение угла ABC равного 90°: - Используем линейку и угольник (или транспортир) для построения прямого угла. Отметим вершину угла как точку B, а стороны угла как лучи BA и BC. 2. Отметка точек D и E: - На луче BA отложим отрезок BD. Выберем произвольную длину этого отрезка. - На луче BC отложим отрезок BE, равный по длине отрезку BD. То есть, BD = BE. 3. Измерение угла BDE: - Соединим точки D и E отрезком. Получим треугольник BDE. - Так как BD = BE, треугольник BDE является равнобедренным. - В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, углы BDE и BED равны. 4. Расчет угла BDE: - Сумма углов в треугольнике равна 180°. - Угол DBE (он же угол ABC) равен 90°. - Пусть угол BDE = x. Тогда угол BED также равен x. - Получаем уравнение: 90° + x + x = 180° - 2x = 180° - 90° - 2x = 90° - x = 45° Таким образом, угол BDE равен 45°. Ответ: ∠BDE = 45°