Постройте в тетради угол ABC = 90°. Отметьте с помощью линейки на луче АВ точку D, а на луче ВС точку Е так, что BD = ВЕ. Измерьте с помощью транспортира угол BDE. \(\angle BDE=\)

Для решения этой задачи необходимо выполнить построение, как описано в условии. Затем измерить получившийся угол транспортиром.

Поскольку \(\angle ABC = 90°\) и \(BD = BE\), то треугольник BDE является равнобедренным прямоугольным треугольником. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Тогда:

\(\angle BDE = \angle BED\)

\(\angle BDE + \angle BED + \angle DBE = 180°\)

Так как \(\angle DBE = 90°\), то:

\(\angle BDE + \angle BED = 180° - 90° = 90°\)

Поскольку \(\angle BDE = \angle BED\), то:

\(2 \cdot \angle BDE = 90°\)

\(\angle BDE = \frac{90°}{2} = 45°\)

Ответ: 45