40 Постройте высказывание «не (А и В)» и определите, истинно оно или ложно. а) А: «Солнце – это звезда», В: «Солнце – это планета». б) А: «Лиссабон – столица Португалии», В: «Канберра – столица Австралии». в) А: «Картину «Боярыня Морозова написал В. М. Васнецов», В: «Картину «Запорожцы пишут письмо турецкому султану» написал П. Пи-кассо».

Решение:

а)

• А: «Солнце – это звезда» – ИСТИНА
• В: «Солнце – это планета» – ЛОЖЬ

Высказывание «не (А и В)» будет звучать так: «Неверно, что Солнце – это звезда и Солнце – это планета». Так как одно из высказываний (В) ложно, то их конъюнкция (А и В) ложна. Следовательно, отрицание этой конъюнкции истинно.

Ответ: ИСТИНА

б)

• А: «Лиссабон – столица Португалии» – ИСТИНА
• В: «Канберра – столица Австралии» – ИСТИНА

Высказывание «не (А и В)» будет звучать так: «Неверно, что Лиссабон – столица Португалии и Канберра – столица Австралии». Так как оба высказывания (А и В) истинны, то их конъюнкция (А и В) истинна. Следовательно, отрицание этой конъюнкции ложно.

Ответ: ЛОЖЬ

в)

• А: «Картину «Боярыня Морозова» написал В. М. Васнецов» – ИСТИНА
• В: «Картину «Запорожцы пишут письмо турецкому султану» написал П. Пикассо» – ИСТИНА

Высказывание «не (А и В)» будет звучать так: «Неверно, что картину «Боярыня Морозова» написал В. М. Васнецов и картину «Запорожцы пишут письмо турецкому султану» написал П. Пикассо». Так как оба высказывания (А и В) истинны, то их конъюнкция (А и В) истинна. Следовательно, отрицание этой конъюнкции ложно.

Ответ: ЛОЖЬ

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты правильно определил истинность каждого отдельного высказывания и корректно применил логические операции.