Ответ:

Переведём числа из двоичной системы в десятичную:

\(10111_2=23_{10}\), так как \(16+4+2+1=23\).

\(11_2=3_{10}\), так как \(2+1=3\).

Делим: \(23:3=7\), остаток \(2\). Переводим частное и остаток в двоичную систему: \(7_{10}=111_2\), \(2_{10}=10_2\).

Проверка: \(111_2\cdot11_2+10_2=10111_2\). В десятичной системе это \(7\cdot3+2=23\).

Ответ: \(10111_2:11_2=111_2\), остаток \(10_2\).