Поток энергии, излучаемой из смотрового окошка плавильной печи, Фе = 59 Вт. Площадь смотрового окошка S = 8 см². Определите температуру печи. Ответ:

Для решения задачи воспользуемся законом Стефана-Больцмана, который связывает мощность излучения абсолютно черного тела с его температурой и площадью поверхности:

$$Φ = σ * T^4 * S$$

где:

$$Φ$$ - поток энергии (мощность излучения), Вт

$$σ$$ - постоянная Стефана-Больцмана ($$5,67 \cdot 10^{-8} \frac{Вт}{м^2 \cdot К^4}$$)

$$T$$ - абсолютная температура тела, К

$$S$$ - площадь излучающей поверхности, м²

Выразим из этой формулы температуру T:

$$T = \sqrt[4]{\frac{Φ}{σ * S}}$$

Переведем площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры:

$$S = 8 \text{ см}^2 = 8 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$$

Теперь подставим известные значения в формулу для температуры:

$$T = \sqrt[4]{\frac{59}{5.67 \cdot 10^{-8} \cdot 8 \cdot 10^{-4}}} = \sqrt[4]{\frac{59}{4.536 \cdot 10^{-11}}} = \sqrt[4]{1.3007 \cdot 10^{12}} ≈ 1068.6 \text{ К}$$

Переведем температуру из Кельвинов в градусы Цельсия:

$$t = T - 273.15 = 1068.6 - 273.15 ≈ 795.45 \text{ °C}$$

Ответ: 795.45