поверхностей призмы. Теорема. 3 A 2 АВСА,В,С правильная треуг. Призма 1) Провести сечение через Али (.) D и найти COU SORARDENS сечения. 80 C 2) S полной поверхности призмы AB=2ay, AA, 3 CM.

Решение:

1. Провести сечение через точки \[A, A_1\] и точку D, которая является серединой BC.
2. Найти площадь сечения \[AA_1D_1D\].
   Так как \[AA_1D_1D\] - прямоугольник, то площадь сечения равна: \[S_{AA_1D_1D} = AA_1 \cdot AD\]
3. Из условия \[AB = BC = 2\, \text{см}\] => \[BD = DC = 1\, \text{см}\]
   Рассмотрим прямоугольный треугольник \[\triangle ABD\]
   По теореме Пифагора: \[AD = \sqrt{AB^2 - BD^2} = \sqrt{2^2 - 1^2} = \sqrt{4-1} = \sqrt{3}\]
   Тогда \[S_{AA_1D_1D} = 3 \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3}\, \text{см}^2\]
4. Найти площадь полной поверхности призмы.
5. Площадь полной поверхности призмы складывается из площади боковой поверхности и площадей двух оснований.
   \[S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн}\]
6. Площадь боковой поверхности: \[S_{бок} = P_{осн} \cdot AA_1 = (2+2+2) \cdot 3 = 6 \cdot 3 = 18\, \text{см}^2\]
7. Площадь основания (правильного треугольника): \[S_{осн} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{2^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{4\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}\, \text{см}^2\]
8. Тогда площадь полной поверхности: \[S_{полн} = 18 + 2\sqrt{3}\, \text{см}^2\]

Ответ: Площадь сечения \[3\sqrt{3}\, \text{см}^2\], площадь полной поверхности \[18 + 2\sqrt{3}\, \text{см}^2\]