«Повторение, обобщение и систематизация знаний. Описательная статистика» В-2 1. Найти среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел: 1) 1, 7, 3, 8, 7, 12, 6, 22, 7, 11,22,8. 2) 32, 26, 18, 26, 18, 15, 21, 26; 3) 21, 18, 5, 25, 3, 18, 5, 17, 9; 4) 67,1 68,2 67,170,4 68,2; 5) 0,6 0,8 0,5 0,9 1,1.

Решение:

1. Среднее арифметическое: Сумма всех чисел ряда, деленная на их количество.
2. Размах: Разность между наибольшим и наименьшим значением в ряду.
3. Мода: Число, которое встречается в ряду чаще всего.

Расчеты для ряда 1) 1, 7, 3, 8, 7, 12, 6, 22, 7, 11,22,8:

• Среднее арифметическое: (1 + 7 + 3 + 8 + 7 + 12 + 6 + 22 + 7 + 11 + 22 + 8) / 12 = 124 / 12 ≈ 10.33
• Размах: 22.8 - 1 = 21.8
• Мода: 7 (встречается 3 раза), 22 (встречается 2 раза). Наиболее частая мода - 7.

Расчеты для ряда 2) 32, 26, 18, 26, 18, 15, 21, 26:

• Среднее арифметическое: (32 + 26 + 18 + 26 + 18 + 15 + 21 + 26) / 8 = 182 / 8 = 22.75
• Размах: 32 - 15 = 17
• Мода: 26 (встречается 3 раза)

Расчеты для ряда 3) 21, 18, 5, 25, 3, 18, 5, 17, 9:

• Среднее арифметическое: (21 + 18 + 5 + 25 + 3 + 18 + 5 + 17 + 9) / 9 = 121 / 9 ≈ 13.44
• Размах: 25 - 3 = 22
• Мода: 18 (встречается 2 раза), 5 (встречается 2 раза). Моды - 18 и 5.

Расчеты для ряда 4) 67,1 68,2 67,170,4 68,2:

• Среднее арифметическое: (67.1 + 68.2 + 67.1 + 70.4 + 68.2) / 5 = 341 / 5 = 68.2
• Размах: 70.4 - 67.1 = 3.3
• Мода: 67.1 (встречается 2 раза), 68.2 (встречается 2 раза). Моды - 67.1 и 68.2.

Расчеты для ряда 5) 0,6 0,8 0,5 0,9 1,1:

• Среднее арифметическое: (0.6 + 0.8 + 0.5 + 0.9 + 1.1) / 5 = 3.9 / 5 = 0.78
• Размах: 1.1 - 0.5 = 0.6
• Мода: В данном ряду все числа уникальны, поэтому моды нет.

Ответ:

• 1) Среднее арифметическое ≈ 10.33, размах = 21.8, мода = 7.
• 2) Среднее арифметическое = 22.75, размах = 17, мода = 26.
• 3) Среднее арифметическое ≈ 13.44, размах = 22, моды = 18, 5.
• 4) Среднее арифметическое = 68.2, размах = 3.3, моды = 67.1, 68.2.
• 5) Среднее арифметическое = 0.78, размах = 0.6, моды нет.