Повторить формулы. (Площадь) 1. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 10 см, а гипотенуза 26 см. Найдите периметр и площадь треугольника. 2. Диагонали ромба равны 8 и 12 см. найдите его площадь и периметр. 3. Площадь параллелограмма равна 48, а две его стороны равны 8 и 12. Найдите его высоты. В ответ запишите меньшую высоту.

Здравствуйте, ученик! Давайте решим эти задачи вместе. Я помогу тебе разобраться с каждой из них шаг за шагом.

Задача 1: Прямоугольный треугольник

Давай разберем по порядку:

1. Найдем второй катет:

   По теореме Пифагора: a² + b² = c², где c - гипотенуза, a и b - катеты.

   В нашем случае: 10² + b² = 26²

   100 + b² = 676

   b² = 676 - 100

   b² = 576

   b = √576 = 24 см

2. Найдем периметр:

   Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон.

   P = 10 + 24 + 26 = 60 см

3. Найдем площадь:

   Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

   S = 0.5 * a * b = 0.5 * 10 * 24 = 120 см²

Ответ: Периметр треугольника равен 60 см, площадь равна 120 см².

---

Задача 2: Ромб

Давай разберем по порядку:

1. Найдем площадь:

   Площадь ромба через диагонали: S = 0.5 * d1 * d2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

   S = 0.5 * 8 * 12 = 48 см²

2. Найдем сторону ромба:

   Диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам. Получается четыре прямоугольных треугольника.

   Катеты каждого треугольника: 8/2 = 4 см и 12/2 = 6 см.

   По теореме Пифагора найдем сторону ромба (гипотенузу треугольника):

   a² = 4² + 6² = 16 + 36 = 52

   a = √52 ≈ 7.21 см

3. Найдем периметр:

   Периметр ромба: P = 4 * a, где a - сторона ромба.

   P = 4 * √52 ≈ 4 * 7.21 ≈ 28.84 см

Ответ: Площадь ромба равна 48 см², периметр равен примерно 28.84 см.

---

Задача 3: Параллелограмм

Давай разберем по порядку:

1. Найдем высоты:

   Площадь параллелограмма: S = a * h, где a - сторона, h - высота, проведенная к этой стороне.

   Для стороны 8 см: 48 = 8 * h1 => h1 = 48 / 8 = 6 см

   Для стороны 12 см: 48 = 12 * h2 => h2 = 48 / 12 = 4 см

2. Выберем меньшую высоту:

   Меньшая высота равна 4 см.

Ответ: Меньшая высота параллелограмма равна 4 см.

Ответ: 4

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!