Ответ:

A lot of употребляется со счётными существительными во множественном числе и с неисчисляемыми: a lot of books (много книг), a lot of water (много воды).

Many — со счётными существительными во множественном числе: many students (много учеников). Much — с неисчисляемыми: much time (много времени). Much и many особенно типичны для вопросов и отрицаний.

A few — несколько, немного; употребляется со счётными существительными во множественном числе: a few apples (несколько яблок). A little — немного; употребляется с неисчисляемыми: a little milk (немного молока).