1. Повторить вопросы 1-13 стр 88 2) Решить задачи №1. Найти: 1) острые углы ДАВС; 2) высоту СК, если ВС=3,8см. №2. В прямоугольном треугольнике CDE с прямым углом Е проведена высота EF. Найдите CF и FD, если CD=18см, а ∠DCE=30°. №3. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 82°. Найдите угол при вершине этого треугольника

№1. 1) Давай посмотрим на треугольник ABC. Угол C прямой (90°). Сумма углов треугольника равна 180°. Угол B внешний и равен 150°, значит, смежный с ним угол ABC равен 180° - 150° = 30°. Теперь найдем угол A: 180° - 90° - 30° = 60°. Итак, острые углы треугольника ABC: ∠A = 60°, ∠B = 30°. 2) Чтобы найти высоту CK, нужно знать больше информации о треугольнике. Пока у нас есть только сторона BC = 3,8 см и углы. Без дополнительных данных (например, угла или стороны) мы не можем точно вычислить высоту CK. Если будут еще данные, дай знать! №2. В прямоугольном треугольнике CDE с прямым углом E проведена высота EF. Надо найти CF и FD, если CD = 18 см, а ∠DCE = 30°.

Решение:

В прямоугольном треугольнике CDE, где ∠DCE = 30°, можно найти CE: cos(30°) = CE / CD CE = CD * cos(30°) = 18 * (\(\sqrt{3}\)/2) = 9\(\sqrt{3}\) см Теперь рассмотрим треугольник CEF, где ∠CEF = 90°. cos(30°) = CF / CE CF = CE * cos(30°) = 9\(\sqrt{3}\) * (\(\sqrt{3}\)/2) = 27/2 = 13,5 см FD = CD - CF = 18 - 13,5 = 4,5 см

Ответ: CF = 13,5 см, FD = 4,5 см

№3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, два угла равны 82°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Чтобы найти угол при вершине, вычтем из 180° сумму двух углов при основании: 180° - 82° - 82° = 16°.

Ответ: Угол при вершине равен 16°.