Повторите материал главы 1 по следующему плану: 1. Выпишите основные понятия и физические величины и дайте им определение. 2. Сформулируйте законы и запишите основные формулы. 3. Укажите единицы физических величин и их выражение через основные единицы СИ. 4. Опишите основные опыты, подтверждающие справедливость законов.

1. Основные понятия и физические величины

• Механическое движение — изменение положения тела относительно других тел с течением времени.
• Материальная точка — тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.
• Тело отсчёта — тело, относительно которого рассматривают движение.
• Система отсчёта — тело отсчёта, связанная с ним система координат и часы.
• Траектория — линия, которую описывает тело при движении.
• Путь \(s\) — длина участка траектории, пройденного телом.
• Перемещение — вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела.
• Скорость \(\vec v\) — физическая величина, характеризующая быстроту и направление движения. При равномерном движении \(v=\frac{s}{t}\).
• Ускорение \(\vec a\) — величина, характеризующая быстроту изменения скорости: \(\vec a=\frac{\Delta\vec v}{\Delta t}\).
• Равномерное движение — движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути.
• Равноускоренное движение — движение с постоянным ускорением.
• Сила \(\vec F\) — мера взаимодействия тел, вызывающего изменение скорости или деформацию тела.
• Масса \(m\) — мера инертности тела.
• Инерция — свойство тела сохранять скорость при отсутствии внешнего воздействия или при взаимной компенсации сил.

2. Основные законы и формулы

1. Первый закон Ньютона: существуют системы отсчёта, в которых тело сохраняет состояние покоя или движется равномерно и прямолинейно, если на него не действуют другие тела или действие сил скомпенсировано.
2. Второй закон Ньютона: ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил и обратно пропорционально массе тела: \(\vec F=m\vec a\), поэтому \(\vec a=\frac{\vec F}{m}\).
3. Третий закон Ньютона: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению: \(\vec F_{12}=-\vec F_{21}\).
4. Закон сложения скоростей: скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта равна векторной сумме его скорости относительно подвижной системы и скорости подвижной системы: \(\vec v=\vec v_1+\vec v_2\).
5. Равномерное движение: \(s=vt\).
6. Равноускоренное движение: \(v=v_0+at\); \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\); \(v^2-v_0^2=2as\).
7. Свободное падение: это движение тела под действием силы тяжести. У поверхности Земли ускорение свободного падения \(g\approx9.8\ \text{м/с}^2\), часто используют \(g\approx10\ \text{м/с}^2\).
8. Движение по окружности: \(v=\frac{2\pi R}{T}=2\pi R\nu\), где \(R\) — радиус окружности, \(T\) — период, \(\nu\) — частота.
9. Центростремительное ускорение: \(a_{ц}=\frac{v^2}{R}\).

3. Единицы физических величин в СИ

4. Основные опыты

1. Опыт с тележками и грузами. На тележку действуют различными силами, а затем измеряют её ускорение. При увеличении силы ускорение возрастает, а при увеличении массы при той же силе уменьшается. Это подтверждает второй закон Ньютона.
2. Взаимодействие двух тележек. Две тележки соединяют пружиной или резиновым шнуром и отпускают. Они начинают двигаться в противоположные стороны. Измерения показывают, что силы взаимодействия равны по модулю и противоположны по направлению. Это подтверждает третий закон Ньютона.
3. Наблюдение движения шайбы или тележки по гладкой поверхности. После толчка тело долго сохраняет скорость, а при уменьшении трения движение становится более продолжительным. Опыт подтверждает явление инерции и первый закон Ньютона.
4. Опыт с падающими телами. Измеряют расстояние, пройденное телом за равные промежутки времени. При свободном падении скорость увеличивается примерно на \(9.8\ \text{м/с}\) каждую секунду. Это подтверждает равноускоренный характер свободного падения.
5. Опыт с вращающимся телом. При движении тела по окружности направление его скорости непрерывно изменяется, поэтому возникает ускорение, направленное к центру окружности. Это подтверждает наличие центростремительного ускорения.

Ответ: основные понятия механики, законы Ньютона, формулы движения, единицы СИ и подтверждающие опыты приведены выше.