Повышенный уровень 4. Решите задачу: Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 9 см и 3 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.

Решение:

1. Найдем периметр прямоугольника: \( P_{прямоугольника} = 2 \times (a + b) = 2 \times (9 \text{ см} + 3 \text{ см}) = 2 \times 12 \text{ см} = 24 \text{ см} \).

2. Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть \( P_{квадрата} = 24 \text{ см} \).

3. Найдем сторону квадрата: \( a_{квадрата} = P_{квадрата} : 4 = 24 \text{ см} : 4 = 6 \text{ см} \).

4. Найдем площадь прямоугольника: \( S_{прямоугольника} = a \times b = 9 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 27 \text{ см}^2 \).

5. Найдем площадь квадрата: \( S_{квадрата} = a_{квадрата}^2 = (6 \text{ см})^2 = 36 \text{ см}^2 \).

Чертеж:

Ответ: Площадь прямоугольника 27 см², площадь квадрата 36 см².