Пожалуйста, заполните пропуски в решении. Докажем, что накрест ____ (укажите угол 3 на рисунке). Так как ∠3 и ∠2 являются ____, то ∠3 + ∠2 = ____, откуда ∠3 = 180° - ∠____ = ____. Итак, ∠3 ____ ∠1, следовательно, а ____ p, что и требовалось доказать. 93. На рисунке BA = BO, CO = CE. Докажите, что AB || CE. Доказательство. 1) Треугольники АВО и ЕСО ____ с основаниями ОА и ____, следовательно, ∠1 = ∠____ и ∠____ = ∠4. 2) ∠2 = ∠____ (вертикальные), следовательно, ∠1 = ∠____. 3) Итак, накрест ____ углы 1 и 4 ____, значит, AB ____ CE, что и требовалось доказать. Доказательство признака параллельности прямых. Д. Если при пересечении двух ____ секущей ____ углы равны, то прямые ____.

Решение:

Докажем, что накрест лежащие (укажите угол 3 на рисунке).

Так как ∠3 и ∠2 являются смежными, то ∠3 + ∠2 = 180°, откуда ∠3 = 180° - ∠2 = ∠3. Итак, ∠3 = ∠1, следовательно, а это p, что и требовалось доказать.

93. На рисунке BA = BO, CO = CE. Докажите, что AB || CE.

Доказательство.

1. Треугольники АВО и ЕСО равны с основаниями ОА и ОЕ, следовательно, ∠1 = ∠3 и ∠A = ∠4.
2. ∠2 = ∠3 (вертикальные), следовательно, ∠1 = ∠2.
3. Итак, накрест лежащие углы 1 и 4 равны, значит, AB || CE, что и требовалось доказать.

Доказательство признака параллельности прямых.

Д. Если при пересечении двух прямых секущей образуются равные углы, то прямые параллельны.

Ответ: лежащие; смежными; 180°; 2; ∠3; =; это; равны; ОЕ; 3; A; 3; 2; лежащие; равны; ||; прямых; образуются равные; параллельны.