Пожарную лестницу длиной 17 м отстоит от стены на 8 м. На какую высоту опирается лестница?

Решение:

Перед нами прямоугольный треугольник, где:

• Гипотенуза (лестница) = 17 м.
• Один катет (расстояние от стены) = 8 м.
• Второй катет (высота, на которую опирается лестница) — неизвестен.

Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( c \) — гипотенуза, а \( a \) и \( b \) — катеты.

Пусть \( h \) — искомая высота. Тогда:

\( h^2 + 8^2 = 17^2 \)

\( h^2 + 64 = 289 \)

\( h^2 = 289 - 64 \)

\( h^2 = 225 \)

\( h = \sqrt{225} \)

\( h = 15 \)

Ответ: Лестница опирается на высоту 15 м.