Пожарную лестницу длиной 17м приставили к стене. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8м. На какой высоте находится верхний конец лестницы?

Решение:

Задача решается с помощью теоремы Пифагора, так как лестница, стена и пол образуют прямоугольный треугольник.

Обозначим:

• \( c \) — длина лестницы (гипотенуза);
• \( a \) — расстояние от стены до нижнего конца лестницы (катет);
• \( b \) — высота, на которой находится верхний конец лестницы (катет).

По теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

Подставим известные значения:

• \( c = 17 \) м
• \( a = 8 \) м

\( 8^2 + b^2 = 17^2 \)

\( 64 + b^2 = 289 \)

\( b^2 = 289 - 64 \)

\( b^2 = 225 \)

\( b = \sqrt{225} \)

\( b = 15 \) м

Ответ: 15 м